Miejscowość powstała na początku XIX w. i należała niegdyś do folwarku w Dylach. W 1845 r. notowana była tu karczma. W 1814 r. doszło tu do bitwy pomiędzy wojskiem austriackim i rosyjskim. 10 września 1941 r. żandarmeria niemiecka rozstrzelała w Rapach Dylańskich 4 Żydów schwytanych w lesie obok wsi. 8 grudnia rozstrzelano w tym samym miejscu kolejnych 8 Żydów. 4 października 1943 r. w rejonie gajówki Rapy Dylańskie miała miejsce koncentracja oddziałów AK mających zaatakować Biłgoraj. Na miejsce zgrupowania przybyły oddziały Jana Turowskiego „Norberta”, Edwarda Błaszczyka „Groma”, Adama Hasiewicza „Wara” i Kampania Warszawska pod dowództwem kpt. „Żegoty”. 5 października partyzanci zostali zaatakowani przez Niemców i po dwugodzinnej walce bez strat przełamali pierścień okrążenia. W trakcie walki zginęło 7 żołnierzy niemieckich. Pościg za uchodzącymi powstrzymał wezwany na pomoc oddział Stefana Prusa „Adama”.
W lesie przy drodze do wsi w okresie okupacji Niemcy dokonywali egzekucji. Największa spośród nich miała miejsce 4 lipca 1944 r. Hitlerowcy rozstrzelali wówczas 63 partyzantów ujętych podczas operacji „Wicher I” oraz „Wicher II”. W miejscu egzekucji znajduje się pamiątkowy krzyż.
Przez miejscowość przebiegają szlaki rowerowe: „Białej Łady”, „Modelowy Trakt”, Pogranicze Regionów „Wzgórze Polak” oraz „Jastrzębia Zdebrz”. W Rapach Dylańskich można zobaczyć pozostałości po dawnym folwarku oraz drewnianą zabudowę. Znajduje się tam również kamienna figura z 1909 r. oraz drewniany i metalowy krzyż.